В миру Александр, родился 23 ноября 1812 года в селе Большая Липовица Тамбовской губернии в многодетной семье пономаря Михаила Федоровича (отец которого был священником и благочинным) и Марфы Николаевны Гренковых. В 12 лет Александра определили в Тамбовское духовное училище, после которого он поступил в Тамбовскую духовную семинарию. Тяжело заболев в последнем классе семинарии, Александр дал Богу обет в случае выздоровления пойти в монастырь, но, поправившись, несколько лет откладывал исполнение обета. Успешно окончив семинарию, Александр Михайлович был сначала домашним учителем, а затем преподавателем Липецкого духовного училища. Наконец в 1839 году Александр поступил во Введенскую Оптину пустынь Калужской губернии к преподобному старцу иеросхимонаху Льву (память 11 октября). Александр Гренков был определен в скит монастыря, где нес послушание помощника повара. Черная и трудная кухонная работа не смутила бывшего преподавателя духовного училища. Он не стал рассуждать, что послушание не по нем, не по его силам, а принял назначение со смирением, как из уст Самого Господа. Поварская работа занимала у молодого послушника большую часть дня, ему мало приходилось бывать на богослужениях, и это приучило его к внутренней молитве.

Через три года, когда ему исполнилось тридцать лет, Александр был пострижен в монашество с именем в честь святителя Медиоланского Амвросия (память 7 декабря) и рукоположен в иеродиакона, а через два года – в иеромонаха. Тяжело заболев, отец Амвросий был пострижен в схиму, после чего стал выздоравливать, но полностью поправиться уже никогда не мог. Он не скорбел о своих болезнях, считал их необходимым средством воспитания души и говорил в утешение недужным: «Бог не требует от больного подвигов телесных, а только терпения со смирением и благодарения».

Иеромонах Амвросий стал помогать своему духовному отцу, преподобному старцу иеросхимонаху Макарию, в его трудах как духовник, принимал посетителей, участвовал в переводах и издании творений святых отцов и книг духовного содержания. После кончины преподобного Макария (†7 сентября 1860) преподобный Амвросий становится духовным наставником братии. За наставлением к нему шли тысячи верующих и неверующих людей со всей России. К нему приезжали за советом и для беседы великий князь Константин Константинович Романов, Ф. М. Достоевский, В. С. Соловьев, К. Н. Леонтьев (монах Климент), А. К. Толстой, Л. Н. Толстой, М. П. Погодин и многие другие. Преподобный Амвросий никогда не позволял себе пустого слова и говорил лишь с целью исправления и назидания. На насущный вопрос: «Как жить?» – он давал шутливые ответы: «Нужно жить нелицемерно и вести себя примерно, тогда дело наше будет верно, а иначе будет скверно». Или: «Жить – не тужить, никого не осуждать, никому не досаждать, и всем мое почтение». Или: «Жить можно и в миру, только не на юру, а жить тихо». «Мы должны, – говорил старец, – жить на земле так, как колесо вертится: чуть только одной точкой касается земли, а остальными непременно стремится вверх; а мы как заляжем на землю, так и встать не можем». Преподобный Амвросий имел дар прозорливости, он исцелял больных, помогал нуждавшимся и бедным. Для оказания помощи старец являлся людям на расстоянии, наяву или во сне. Преподобным Амвросием была устроена Казанская Шамординская женская обитель, куда он посылал жить или нуждавшихся больных, или бедных благочестивых женщин, девушек и сирот. Преподобный Амвросий был великим молитвенником за всю Россию. Во время молитвы его лицо видели преображенным.

Скончался преподобный Амвросий 10 октября 1891 года в Шамординской обители и был похоронен в Оптиной пустыни рядом с могилой преподобного старца Макария. После кончины старец Амвросий являлся многим людям в разных концах России, исцеляя больных, помогая страждущим. Святость жизни старца Амвросия явлена в его деятельной любви к ближним, и православный народ всегда отвечал ему глубоким почитанием. В 1988 году на Поместном Соборе Русской Православной Церкви преподобный Амвросий был причислен к лику святых угодников Божиих. Обретенные его честны́е мощи почивают во Введенском соборе Оптиной пустыни. Память празднуется 10 октября, а также 27 июня (обретение мощей) и 11 октября – в Соборе Оптинских старцев.